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CENTRALE PANAFRICAINE DE  RECHERCHES SCIENTIFIQUES  ET CULTURELLES. (CPRS)

-S/C BP : 3583 Douala

- Tel : 00 237 99 87 74 59

-Email : kombernar@yahoo.fr

-www.centralepanafri.onlc.fr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                  

 

 

 

 

                                                                  Par

                                                                           

 

 

      KOM  Bernard                                Et                        MPELE MPELE  Jacqueline

 

 

 

 

 

                                             - Mathématiciens

 

Août 2006

                                             - Chercheurs Indépendants à Douala                    

 

 

 

 

 

 

Décembre 2007

« Il ne suffit pas d’être super diplômé pour entrer à MICROSOFT – A  MICROSOFT, on travaille 24h/24, 7 jours/7 et 365 jours/an »  Jacques BONJAWO dans « signes particuliers » sur RFI, le 25 Juillet 2007

L’activité d’enseignement vise essentiellement la formation de valeurs intellectuelles pouvant  servir efficacement au développement de la société.

 

De ce fait, elle s’appui sur quelques fondamentaux pour accomplir sa noble mission. A coté de la transmission quotidienne des savoirs, des divers types d’évaluations, des examens de passage et des concours, une autre démarche à caractère formatif est la mise  en exergue des grossièretés souvent relevées dans les copies des apprenants, dans un but d’épuration de leurs connaissances.

      

Le présent article en est juste une illustration, pour ce qui est de l’enseignement des mathématiques. Les incorrections ici relevées sont classées indifféremment des niveaux d’enseignement.

 

                                          Les   auteurs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Numéros

Non-sens

Proposition de correction

01

f étant une bijection

f-1= 3+2x

f-1(x) = 3+2x et préciser les ensembles de départ et d’arrivée

 de f-1

02

fog= 4x+1

f-g= 1-8x

fog(x) = 4x +1

(f-g)(x) = 1-8x

03

Df º R-

Df= R-

04

f est bijective si et seulement si :

 ! x A y B f(x) =y

f est bijective de A sur B    B ! x A / f(x)= y

05

f est injective de A vers B  

f est bijective de A vers B

06

f étant une bijection de A   (x)=  

Si  f  bijective  de A B

La bijection réciproque  n est pas toujours l’inverse de f.

07

D: x=2

Df = R -

     =

     = R- {2}

08

S = {(x=2 ; y=3 ; z= -1)}

S = {(2 ; 3 ;-1)}

ou

 x=2 ; y= 3 ; z=-1

09

S= {Ô}

S= Ô ou S = {}

10

p étant une probabilité p (A) =

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. p (A)

11

12

 

13

, où a et b sont des constantes réelles

 est un réel et non une fonction

14

15

-----comprise entre] [

-----comprise entre  et 1

16

Comme  alors la droite (D) : y= 2x est-------

Après avoir calculer cette limite chercher ensuite

avant de conclure

17

Construire une droite en prenant trois points,

Deux points distincts suffisent

 

 

Numéros

Non-sens

Proposition de correction

18

Etudier la continuité de f sur R revient à étudier

Apprécier le type de la fonction f sur des intervalles et des points particuliers éventuels.

19

f(x) existe, donc

f est continue

Apprécier le type de la fonction f sur des intervalles et des points particuliers éventuels

20

x= 2 est asymptote verticale à (Cf)

La droite d’équation x=2 est asymptote verticale à

(Cf)

21

Df = R- {-1 ; 1}                            =] -  ;-1 [

Df = R – {-1 ; 1}

     =

22

La fonction

La fonction

23

cos

cos

24

25

+2 est l’asymptote verticale

La  droite (D) : x=2 est asymptote verticale à (Cf)

26

Df = {1} ou Df : R-{1}

Df= R – {1}

   =

27

 est centre de symétrie de (Cf) si et seulement si ---

f(x-xo) + f(x+x0) = 2yo 

ou

 f(xo-x) – f(x-xo) =2yo

f(xo-x)+f(x0+x) = 2yo

28

fx

f(x)

29

.Extremum maximal

. Extremum minimal

.Maximum

. Minimum

30

Récurrence:

supposons P vraie pour tout n no

Supposons P vraie jusqu'à un rang n donné, n no

31

Df (g) = R- {1}

Dg = R – {1}

32

[-2 ; 1] = croissante

f est croissante sur

[-2 ; 1]

33

L’antécédent de 0 =2

Un antécédent de 0 est 2

34

f monte, f descend

f est croissante, f est décroissante

 

 

Numéros

Non-sens

Proposition de correction

35

D: R – {3}

Df = R – {3}

36

D: x 2

Df = {x } ou encore x

37

Le minimum sur

 [-1 ; 5]= 3

 Le minimum de f

sur [-1 ; 5] est 3

38

Df= -{2}

Df= R – {2}

39

S= 0=Ô ; ou S= {Ô}

S = Ô = {}

40

Df =  ; x R

 

Df= {x R / x }

    = R- {  }

41

PGDC= 1

PGDC (a ; b)= 1

42

1+3x² = 4x²

x² +3x² = 4x²

43

(a-b) ² = a²-b²

(a-b)² = (a-b)(a-b)

             =a² -2ab +b²

a² -b² = (a-b)(a+b)

44

 et v sont perpendiculaires

 et  v sont orthogonaux

45

AB= (-1;2)

(-1 ; 2)

46

S= {x²-1;x²+1}

S= {-1;1}

47

S= { x=0; x= }

S={ x=2}

S= {0; }

S={2}

48

(D)=x+y

(D): x+y=0

49

x=-2 ou 2

x=-2 ou x=2

50

=

AB=

51

AB=

AB=

52

Le vecteur BHC

Le triangle (ou le plan) BHC

53

PGCD (325)=13

PGCD (325 ; 1053)=13

54

6x=0 x=6

6x=0 x= =0

55

Le triangle ADx

Le triangle ADX

56

(D) : x=2 est asymptote horizontale

(D) : x=2 est asymptote verticale

57

(D) : y= -1 est asymptote verticale

(D) : y=-1 est asymptote horizontale

58

(2x+1)(x-2)<0 2x+1<0 ou x-2<0

Pour résoudre

(2x+1)(x-2)<0 faire plutôt un  tableau de signe

Numéro

Non-sens

Proposition de correction

59

= x+2, x R

=  ; x R

60

Ln(x+2)² = 2ln(x+2) x R-{-2}

Ln(x+2)²= 2ln   x R-{-2}

61

f(x) f croissante

f’(x) f croissante

62

Un (Un) croissante

Un+1-Un (Un) croissante

63

Comme f’ (1) est finie alors f est dérivable en 1

Comme existe et est finie,  f est dérivable en 1

64

La fonction f : x est continue sur Df comme fonction carrée

f est plutôt une fonction irrationnelle. La fonction carrée est la fonction

g : x

65

Ecrire f(x) - ou (  : y=ax+b est une asymptote oblique à la courbe (Cf) de f

Ecrire f(x) – (ax+b), pour étudier les positions relatives de (Cf) et ( )

66

 la borne de gauche doit être inférieure à celle de droite

67

g(K)  , K intervalle

g (K) = , K intervalle

68

f est continue et croissante sur I donc f est une bijection de….

f est continue et strictement croissante sur I donc f est une bijection de….

69

  , la valeur d’une limite est une constante et non une variable

 

Numéro

 

Non-sens

 

Proposition de correction

70

f admet une bijection de I sur J

f admet une bijection réciproque sur I ou

 f réalise une bijection de I sur J

71

f(x) est continue à gauche de 1

f est continue à gauche de 1

72

73

La fonction f  est continue sur Df comme fonction carré

f est plutôt une fonction irrationnelle. la fonction carrée est la fonction g

74

Si h(x)=

 h’(x)=  

( car si k(x)=  alors k’(x)= )

75

2x2 -1 0

2x2 -1 0 et faire un tableau de signe

76

Ecrire f(x) - est une asymptote oblique à la courbe (Cf) de f

Ecrire f(x) – (ax+b), pour étudier les positions relatives de (Cf) et ( )

77

Simplifier    , par a

 

Pour simplifier une fraction, il faut d’abord factoriser numérateur et le dénominateur. exemple :

 

Ampliations :

 - Inspecteurs de mathématiques        

 -Enseignants de mathématiques

 -Elèves

- Chercheurs    

 

 

 



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